トレーディングボットと買い持ち戦略：同じリスクを比較しているか？

その口座は、どの代替案を上回る必要があるのか

ボットの収益率は30.74%、買い持ちは96.28%。一方、ボットの日次収益率から年率換算したボラティリティと最大ドローダウンは、およそ半分だった。これは有用な情報だが、ボットが価値を付加したかという問いはまだ解決しない。ビットコインのリスクを減らしたい投資家は、予測モデルを運用せずに現金比率を高めることもできたからだ。

ベンチマークは、定義した問いに答えるものでなければならない。初期90%の買い持ちは、高い投資比率を維持しなかった機会費用を測る。現金を混ぜた配分は、単純に小さな投資比率にした場合を調べる。ボラティリティ目標は、事前に定めた適応的なリスク予算の成績を調べる。それぞれ別の代替案であり、万能な合否基準ではない。SECの投資家教育も、適切なベンチマークと比較に含まれるコストを重視している。[1]

公平さの出発点は、その方針を選べた時点の情報と制約である。評価期間全体を見た後で実現リスクをそろえることは、記述的な分析にはなる。しかし、その過去の時点で実行可能だった意思決定ルールにはならない。そこで、過去に利用可能だった観測値からベンチマークを構成し、実現した差をそのまま示す。

既存のボットを維持し、既知だった結果を開示する

再学習の比較研究で使った、固定ロジスティック回帰モデルを引き継ぐ。継続性のためにこのモデルを残した時点で、その順位は既知だった。未使用データ上で新しい戦略を独立に選んだわけではなく、本稿はアルファ検定ではない。2024–25年のビットコインの観測値は、以前のTensorParadigm研究にも使われている。

スケーラーと係数は、2024年1月1日の足が確定した終値時点で1回だけ学習する。直前730暦日の窓から、結果が確定した725行を使う。6つの特徴量は、確定済みの収益率、ボラティリティ、値幅、出来高を要約する。無保有時に予測確率が0.55以上なら、次の始値で購入し、購入時から5日後の始値で売却する。購入手数料を含めて利用可能現金の90%を使い、借入や重複保有は認めない。決済が報告期間の終わりを超える新規取引は行わない。モデルの完全な仕様は、リンク先の研究に記載した。

humblefool06がCC BY 4.0で公開したアーカイブから保持している日次BTCUSDT系列を再利用する。2020年2月20日から2025年12月31日までの2,142本で、正規化した入力のSHA-256は43655a51e6cb41c2ee087bd947f4cefb7dd4151617a29d7f75a3cda471ae5cbbである。以前の10月18日の照合では、評価期間731本、3,655個のOHLCV値がBinanceの日次エンドポイントと一致した。この外部照合は今回繰り返していない。それより前の学習用観測値は外部との照合が未実施で、アーカイブの元の取引所も明示されていない。日付はUTCセッションの始値側の日付を表す。[4][5]

将来のボットリスクを使わず、3つの代替案を定義する

新しいベンチマーク口座を実行する前に、以下のルールを固定した。全口座は2024年1月1日の開始時点で10,000 USDTを持ち、2025年12月31日の終値で評価する。この計算では現金利回りをゼロとする。これは収益率の仮定であり、USDTや保管先が無リスクだという主張ではない。いずれも借入や空売りを使わない。

固定配分では、評価期間前のビットコインの年率ボラティリティを、2022年1月1日から2023年12月30日までの日次単純終値収益率の標本標準偏差に√365を掛けて求める。729本から得た値は55.007239%。事前に定めた10%のリスク予算をこの推定値で割ると、BTCの固定目標比率は18.179425%となり、上限90%を下回る。各月の最初のUTC始値で、同じ比率に戻す。この比率は、ボットの将来の平均保有比率から求めたものではない。

適応型ベンチマークは、同じ10%の予算を、利用可能な直近60本の日次収益率のボラティリティで割り、上限を90%とする。月初の始値で執行する際、入力に使える最新の足の日付は執行日の2日前まで。初回の窓は2023年11月1日から12月30日であり、最後の終値は12月31日00:00 UTCに利用可能となる。1月1日の執行より丸24時間早い。この実行で月次の目標比率は15.53%から34.47%の間にあった。上限はリバランス時に適用し、途中の比率は変動しうる。借入を使わないため、保有比率は100%未満に保たれる。

ベンチマークにもリバランスの費用を負担させる

BTCの端数保有を認め、全取引に片道10ベーシスポイントの手数料と、始値の参照価格に対して不利な5ベーシスポイントの約定調整を仮定する。スプレッドや同じスリッページを再度差し引かない。月次配分の口座は、参照始値でのBTC価値が、モデル上のコスト控除後の純資産に対して目標比率となるよう購入・売却数量を解く。現金は非負に保つ。買い持ちは以前の研究と同じく、購入手数料込みで初期現金の90%を使う。その後の値上がり中も継続して90%を上限とする方針ではない。

固定比率の最初の購入で、正確な目標と概算の現金配分の差が分かる。参照始値42,283.58に対し、モデル上の買値は42,304.721790。0.042982329393 BTCを買うと購入代金は1,818.355487 USDT、手数料は1.818355で、現金は8,179.826158残る。参照価格でのBTC価値は1,817.446763、コスト控除後の純資産は9,997.272921であり、保有比率は目標の18.179425%になる。2月1日にこの目標を維持する売却代金は10.422243 USDT、手数料は0.010422である。小さな売買にも費用は発生する。

731本すべての日次終値純資産に、現金と未決済の保有分を含める。ボットは最終日に無保有となるが、3つの代替案にはBTCが残り、仮定上の終端売却を行わず時価評価する。固定比率の最終純損益は1,809.983898 USDTで、実現1,225.864569と未実現584.119329に分かれる。適応型は1,734.388210で、内訳は1,663.694161と70.694048。全建玉の強制決済は別の報告方針であり、追加の約定とコストが必要になる。入出金はない。

同じ資金から、4つの異なるリスク特性が生じた

買い持ちの最終残高は19,627.85 USDT、ボットは13,073.92、固定比率は11,809.98、ボラティリティ目標は11,734.39だった。買い持ちの収益率と日次終値最大ドローダウンが最も大きい。ボットのドローダウンは小さいものの、低リスクの2ベンチマークは、ドローダウンも実現ボラティリティもボットを下回る。

本稿の年率ボラティリティは、731本の日次純口座収益率の標本標準偏差に√365を掛けた値である。観測した経路を報告するための慣例であり、予測や長期の独立性の主張、最大損失の尺度ではない。最大ドローダウンは日次終値から求めるため、日中の損失を見落とす場合がある。各方針の最悪日も別の視点を与える。ボットの最大日次損失7.53%は2024年3月19日、買い持ちの8.13%は2025年3月3日に発生した。ボットの平均保有比率は大幅に低いが、これは異なる日に記録した標本上の極値の比較である。

10%目標の実現ボラティリティは10.87%、固定比率は8.88%だった。過去の推定、月次の意思決定の時間差、変化する市場によって、希望した実現水準は保証されない。これらは事前のリスク予算ルールであり、結果を見てリスクを完全に一致させたポートフォリオではない。

平均保有比率が近くても、リスクの出方は異なる

ボットの平均BTC保有比率は20.33%、固定比率は18.56%だが、実現ボラティリティは22.33%と8.88%である。ボットは731本の終値観測のうち165本でBTCを持ち、その保有中は資金の大半を投じる。固定配分は、小さな比率を継続して保有する。少ない日へ保有を集中すると、損失の大きさと時期が変わる。平均保有比率だけでは、その形を捉えられない。

ボットは固定比率より12.64パーセントポイント高い収益率を得たが、測定したボラティリティも2倍以上ある。収益率をドローダウンで割っても、同じリスクの方針にはならない。最大ドローダウンは実現した1つの極端な下落であり、ボラティリティは別の性質を要約する。どちらも、収益のどの部分が予測能力によるもので、どの部分が保有比率、有利なタイミング、売買コスト、この選択済み標本によるものかを特定しない。

年次成績は、独立した追試を作り出さずに経路の違いを示す。2025年にボットは8.49%増えたが、買い持ちは6.03%、固定比率は0.27%、適応型は3.41%減った。この区間ではボットが相対的に有利だった。しかし2025年だけを選べば、2024年の大きな機会費用を隠すことになる。これは元の口座を継続した区間であり、毎年開始し直した結果ではない。

各保有経路を実現するために必要な売買を数える

ボットの約定は66回、買い持ちは1回、月次ベンチマークはそれぞれ24回。以下の回転率は、売買双方の実行代金合計を10,000 USDTで割った値である。これによりボットの実装上の負担が見える。コスト控除前の収益率は、同じモデルまたはベンチマークのルールで、手数料とスリッページをゼロにして別途計算した口座の結果である。純収益率との差には、手数料のドル合計だけでなく数量と複利の影響も含まれる。

片道手数料を10ベーシスポイントに固定し、不利なスリッページを5から20ベーシスポイントに増やすと、ボットの収益率は+30.74%から+19.59%へ低下する。買い持ちは+96.28%から+96.00%、固定比率は+18.10%から+18.00%、ボラティリティ目標は+17.34%から+17.14%となる。回転率が低いため、これらのベンチマークは今回のコスト変化の影響が小さい。計算・監視費用、税、保管・債務不履行リスク、注文数量のフィルター、遅延、市場インパクトはモデルに含めていない。

ボラティリティ管理も、中立的な倍率調整ではなく1つの戦略である

適応型ベンチマークは、以前のボラティリティを観測して保有比率を変える。価格の方向を予測しなくても、これはルールに基づくタイミング判断である。既存のリスク管理手法も、ボラティリティ推定、時間差、保有上限、リバランス費用やバッファーを個別に定義する。本稿の借入なしの月次ビットコイン・ルールは独自の例であり、MSCI指数の再現ではない。[2]

MoreiraとMuirのボラティリティ管理研究は、過去の分散の逆数を使う。本稿の目標は分散ではなくボラティリティで割る。両氏のファクター研究を再現したり、そのアルファの発見をビットコインへ移したりはしない。関連するのは、リスク調整を無償と見なす代わりに、当時実行可能だった配分ルール全体を比べるという方法上の問いである。[3]

ボットの評価期間全体の実現ボラティリティ、平均保有比率、最大ドローダウンを使って比較配分を決めると、開始時にはなかった情報を使うことになる。明示的な事後寄与分析にはできるが、当時選べた配分として示すことはできない。固定比率には評価前の収益率だけを使い、適応型には記載した時間差を設ける。いずれも、ボットの将来リスクに完全一致するものとは扱わない。

不確実性を調べるときも、共通の市場日を保つ

条件付き感応度の診断として、観測した4つの日次口座収益率系列を、循環する20日ブロックで同時に再標本化する。乱数シード6142026で、各731日からなる標本を5,000本生成する。各試行で全方針に同じ日付の添字を使い、ブロック内の順序と方針間の依存関係を保つ。公式の時系列ブートストラップ文書は、固定長および多変量のブロック再標本化を説明している。本研究の実装はPythonで動かした。[6]

統計量は、ボットとベンチマークの日次純収益率の差を平均し、365を掛けて、年当たりパーセントポイントで表した値である。これは日次算術平均差の年率換算であり、複利の最終収益率の差、CAGR差、アルファではない。以下の5パーセンタイルから95パーセンタイルの範囲は、すべてゼロをまたぐ。条件付きの再標本化範囲であり、選択後の有意性を較正した検定でも、信頼区間の被覆率の保証でもない。

口座収益率を並べ替えても、モデルを再学習したり、ボラティリティ比率を再計算したり、新しい市場履歴で売買状態を動かし直したりはしない。選んだブロックが調べたい変動について有用だと仮定するため、長い局面変化や未観測のショックで前提が崩れる可能性がある。生成本数を増やしても新しい市場の証拠は増えず、既知の戦略選択も消えない。

勝者のラベルを付けるより、次に検証すべき問いを決める

この口座はモデル上で正の収益を得て、大きく投資した買い持ち口座より小さいドローダウンを示した。同時に、低リスクの2つの代替案より実現ボラティリティがかなり高く、売買コストも大きかった。これらはすべて両立する。現在の記録は、因果的なタイミング・プレミアムを分離せず、将来のリスク調整後の優位性も立証しない。

次の有用な評価では、新しい観測が来る前に、意図するリスク予算、比較対象、選択ルールを固定し、口座全体の成績と運用要件を比べる。実市場でのテスト手順が、その前向き段階を扱う。今回の履歴比較では、入力ハッシュ、独立した十進数計算によるベンチマーク口座、正確なコスト控除後目標、将来価格の改変テストに合格し、ボットは保存済み経路と完全に一致した。これは実装の忠実性を支える検証であり、観測モデルの外での収益性を示すものではない。

ChatGPTやClaudeは、曖昧な「買い持ちを上回る」という主張を明確な比較ルールへ変える作業を支援できる。CodexやClaude Codeは口座とデータ時点の監査に使える。本研究ではAIが分析を支援し、Pythonが計算を行った。各製品を取引エージェントとして比較したわけではない。比較対象を維持し、結果として報告するリスク統計と、資金配分時に利用可能だった情報を区別するよう求める。

口座が何を上回るべきかを定義する。結果を見る前に、ベンチマークの配分、リスク入力、時間差、資金、現金利回り、手数料、リバランスを固定する。評価期間の実現ボラティリティを配分ルールに入れない。同じ時点の現金と未決済保有分を照合し、各取引のコストを1回だけ計上する。収益、保有比率の経路、ボラティリティ、ドローダウン、回転率、損失期間、対応関係を保った不確実性を報告する。記述的な寄与分析、実行可能な戦略、アルファの証拠を区別する。不利な比較も含め、宣言した全ベンチマークを残す。